Глава 7. Четырехугольник

Назад Вперед
Назад Вперед

7.2. Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Высотой параллелограмма, проведенной к данной его стороне, называется перпендикуляр, опущенный из произвольной точки противолежащей стороны к прямой, содержащей данную сторону.

Признаки параллелограмма.

Теорема 7.1. 

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Теорема 7.2. 

Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Теорема 7.3. 

Если у четырехугольника противолежащие стороны попарно равны, такой четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Теорема 7.4. 

Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, такой четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Свойствa параллелограмма.

Теорема 7.5. 

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пресечения делятся пополам.

Доказательство

Следствие 7.1. 

Параллелограмм – выпуклый четырехугольник.

Теорема 7.6. 

У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Доказательство

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

7
Рисунок 7.2.7.
Прямоугольник

Свойство прямоугольника задается следующей теоремой:

Теорема 7.7. 

Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".