Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью этой прогрессии. По определению, арифметическая прогрессия задается рекуррентно формулой
a1 = a, an = an – 1 + d.
Для n-го члена последовательности справедливо равенство
an = a1 + (n – 1) d.
Верна также формула
Сумма n членов арифметической прогрессии определяется формулой
В интерактивном режиме вы можете ввести значения первого члена и разности арифметической прогрессии. Программа покажет формулы для нахождения n-го члена прогрессии и суммы n членов. Введя номер n члена прогрессии, можно найти численные значения этих величин. Чтобы перейти в демонстрационный режим, щёлкните по кнопке с кинопроектором. Нажмите кнопку Старт, чтобы начать анимацию, Стоп – чтобы приостановить её и Сброс – чтобы вернуть анимацию в исходное состояние. Для возвращения в интерактивный режим нажмите на кнопку с изображением руки.
Модель 1.17.
